Download e-book for iPad: 5000 Jahre Geometrie: Geschichte Kulturen Menschen by Professor Dr. Christoph J. Scriba, Professor Dr. Peter

By Professor Dr. Christoph J. Scriba, Professor Dr. Peter Schreiber (auth.)

ISBN-10: 3540224718

ISBN-13: 9783540224716

ISBN-10: 3540271864

ISBN-13: 9783540271864

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Klinische Antrittsvorlesungen sind nicht selten Spiegeln vergleich­ bar, in denen sich die zeitgenössische Medizin reflektiert. Das battle seit langem so, und es gilt ebenso für die Antrittsvorlesungen zur Erlan­ gung der Venia legendi, wie für die bei der Übernahme eines Lehr­ stuhls gehaltenen. Sie sind ein Ort der Besinnlichkeit mitten in der Aktivität der forschenden oder ärztlichen Arbeit.

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1). 42 2 Geometrie in griechisch-hellenistischer Zeit und Sp¨atantike Nicht gesichert ist, ob Menaichmos Parabel und Hyperbel bereits als Schnitte eines senkrechten Kreiskegels erkannt hat oder ob er lediglich (modern formuliert) untersuchte, wie aus der Funktionsbeziehung y 2 = 2ax die Verwandlung aller Rechtecke, deren eine Seite die L¨ ange 2a hat, in fl¨achengleiche Quadrate der Seitenl¨ange y folgt, bzw. aus xy = 2a2 die Umwandlung eines Rechtecks 2a · a in alle m¨oglichen anderen, die fl¨ achengleich dazu sind.

Die Urbev¨olkerung wurde u ¨berlagert oder zog sich in der sog. ionischen Wanderung auf die Inseln und die kleinasiatische Westk¨ uste zur¨ uck. So entstand eine Vielfalt von St¨ammen und V¨ olkern in einem auch geologisch-geographisch in kleine und kleinste Gebiete gegliederten Raum, die jeweils ihre eigene Entwicklung durchliefen. Politisch wie kulturell wurde die Struktur der Stadtstaaten (Poleis) bestimmend. Vor allem in den Pflanzst¨ adten des kleinasiatischen Milet an der S¨ udk¨ uste des Schwarzen Meeres und im Nildelta, wo zentral organisierte Großreiche lagen, ließen sich die Kolonisten als Bauern und H¨andler nieder und kamen so geistig wie kulturell unter die verschiedenartigsten orientalischen Einfl¨ usse.

Der Schnittpunkt P (x, y) = P (ρ, φ) der beiden bewegten Strecken beschreibt die Quadratrix (ρ = Abstand vom Ursprung, φ = Winkel zwischen x−Achse und rotierender Seite, abnehmend von π/2 bis 0o ). P wandert also von der oberen linken Ecke nach rechts und unten. B. nach einem Drittel der Zeit die von oben herabkommende Seite ein Drittel ihres Weges (parallel zu sich selbst) zur¨ uckgelegt hat, gleichzeitig auch die linke Seite eine Drehung um ein Drittel von 90◦ , also um 30◦ vollzogen hat. Denkt man sich jetzt die Quadratrix gegeben, teilt die linke Quadratseite in n gleiche Teile und zieht durch den obersten Teilpunkt eine Parallele zur oberen Seite, so erh¨alt man auf der Kurve einen Schnittpunkt.

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5000 Jahre Geometrie: Geschichte Kulturen Menschen by Professor Dr. Christoph J. Scriba, Professor Dr. Peter Schreiber (auth.)


by Jason
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